科学研究

       2026年3月25日，yl6809永利官网集团第40期“九章学术讲堂”在长安校区海天苑大楼E108会议室成功举办。本次讲堂邀请西湖大学理论科学研究院特聘研究员周珍楠博士作题为“Fokker-Planck equations of neuron ensembles: numerical simulation and dilating the blowup solution”的学术报告。报告会由赵丽静副教授主持，吸引了我院多位师生参加。

      报告中，周珍楠研究员围绕神经元网络中的非线性噪声漏积分放电模型所关联的福克-普朗克方程展开讲解。他指出，由于微观层面的跳跃机制，这类方程呈现出将边界通量输运至内部特定点的非常规结构。在第一部分，周老师介绍了一种满足守恒性与正性保持的有限差分格式，针对线性情形，半离散格式能够建立离散相对熵估计，准确刻画长时间渐近行为，并通过大量数值算例展示了该方法在有限时间爆破、平衡态收敛以及各类模型时间周期解模拟中的有效性。在第二部分，他针对解在爆破后难以延续的难点，引入基于动态时间伸缩的广义解新框架，通过在奇点附近对时间变量进行系统伸缩，实现了物理解在有限时间爆破后的延拓，为发放阈值崩溃后的动力学延续提供了自洽的理论框架。

      报告结束后，与会师生围绕有限差分格式的守恒性质、动态时间伸缩方法的适用条件等问题与周珍楠研究员展开热烈讨论。大家表示，此次报告内容深入浅出，将理论分析与数值方法有机结合，为神经科学中的复杂动力学研究提供了新的视角和工具，令人受益匪浅。

文/图：赵丽静/审核：都琳